李揆,字起宗,浏阳(今属湖南)人。孝宗乾道二年(一一六六)进士。授宁远尉(清嘉庆《宁远县志》卷六)。光宗绍熙元年(一一九○)知上高县。宁宗嘉定三年(一二一○)为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年,擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
余去岁在东武,作《水调歌头》以寄子由。今年子由相从彭门居百余日,过中秋而去,作此曲以别。余以其语过悲,乃为和之,其意以不早退为戒,以退而相从之乐为慰云耳
安石在东海,从事鬓惊秋。中年亲友难别,丝竹缓离愁。一旦功成名遂,准拟东还海道,扶病入西州。雅志困轩冕,遗恨寄沧洲。
岁云暮,须早计,要褐裘。故乡归去千里,佳处辄迟留。我醉歌时君和,醉倒须君扶我,惟酒可忘忧。一任刘玄德,相对卧高楼。